HyPINO：基于 HyperPINN 和构造解法的多物理神经算子

<p> <a href="https://arxiv.org/abs/2509.05117" target="_blank"> <img src="https://img.shields.io/badge/arXiv-2509.05117-b31b1b.svg" alt="arXiv Paper"/> </a> <a href="https://github.com/rbischof/hypino" target="_blank"> <img src="https://img.shields.io/badge/Code-GitHub-181717?logo=github" alt="GitHub Code"/> </a> <a href="https://rbischof.github.io/hypino_web/" target="_blank"> <img src="https://img.shields.io/badge/Web_Demo-Launch-2ea44f" alt="Web Demo"/> </a> </p>

本仓库包含论文 HyPINO: Multi-Physics Neural Operators via HyperPINNs and the Method of Manufactured Solutions 的模型文件。

HyPINO 是一个多物理神经算子框架，能够以零样本方式泛化到各种线性、二维、二阶偏微分方程（PDE）。
它使用基于 Swin Transformer 的超网络来生成以 PDE 规约为条件的物理信息神经网络（PINN），并完全使用**构造解法（MMS）**进行训练。本仓库包含该论文的官方实现。

特性

• 对线性、二维、二阶 PDE 族（椭圆型、抛物型、双曲型）具有零样本泛化能力
• 支持混合边界条件： Dirichlet、Neumann 和内部边界
• 基于的 Swin Transformer 超网络可生成任务特定的 PINN
• 基于残差的迭代优化可提升测试时精度
• PINN 初始化可加速收敛并改善微调性能

框架概述

以泊松方程 $-\Delta u(x, y) = 0$ 为例，定义在带有圆形内边界的方形区域上。
下图展示了 HyPINO 期望的输入场及其对应的参考解。

<p align="center"> <img src="https://github.com/rbischof/hypino/raw/main/assets/poisson_C/grids.png" width="85%"> </p>

给定 PDE 规约，HyPINO 的 Swin Transformer 超网络生成目标 PINN 的权重，该 PINN 可在空间域 $(x, y) \in [-1, 1]^2$ 上连续求值。

<p align="center"> <img src="https://github.com/rbischof/hypino/raw/main/assets/hypino_framework.png" width="85%"> </p>

安装

HyPINO 在 Python 3.12.1 下测试通过。

安装依赖：

pip install -r requirements.txt

模型权重

HyPINO 预训练模型

直接从 Hugging Face 下载预训练的 HyPINO 模型：

# 方式一：使用 Hugging Face CLI
hf download rabischof/hypino hypino.safetensors --local-dir models/

# 方式二：使用 wget
wget -O models/hypino.safetensors https://huggingface.co/rabischof/hypino/resolve/main/hypino.safetensors

训练

训练模型：

python train.py

日志、检查点和图表保存在：

runs/

评估

评估训练好的模型：

python evaluate.py --model hypino --weights models/hypino.safetensors

示例 Notebook

GitHub 仓库中的 notebooks/ 目录包含探索和扩展 HyPINO 的引导示例：

引用

如果您使用本代码或模型，请引用：

@article{bischof2025hypino,
  title={HyPINO: Multi-Physics Neural Operators via HyperPINNs and the Method of Manufactured Solutions},
  author={Bischof, Rafael and Bickel, Bernd},
  journal={arXiv preprint arXiv:2509.05117},
  year={2025}
}